ትይዩ መስመሮች በሃይፐርቦሊክ ጂኦሜትሪ ውስጥ ይገናኛሉ?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

ውስጥ ሃይፐርቦሊክ ጂኦሜትሪ , ሁለት ዓይነት ዓይነቶች አሉ ትይዩ መስመሮች . ሁለት ከሆኑ መስመሮች ያደርጋሉ አይደለም መቆራረጥ በአምሳያው ውስጥ ሃይፐርቦሊክ ጂኦሜትሪ እነርሱ ግን አለማግባት በእሱ ወሰን, ከዚያም የ መስመሮች ሳይምክቲካል ተብለው ይጠራሉ ትይዩ ወይም hyperparallel.

በተመሳሳይ፣ ሰዎች ይጠይቃሉ፣ ትይዩ መስመሮች በአንድ ሉል ላይ ይገናኛሉ?

ትይዩ መስመሮች ይሠራሉ ውስጥ የለም ሉላዊ ጂኦሜትሪ. ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር በአንድ ነጥብ P በ a ሉል በትርጉም ትልቅ ክብ ነው። ሁለት ታላላቅ ክበቦች መቆራረጥ በሁለት ነጥቦች በ Euclidean ክፍል, ይህም የዲያሜትር ዲያሜትር ነው ሉል . የሉም ትይዩዎች ውስጥ ሉላዊ ጂኦሜትሪ.

እንዲሁም ትይዩ መስመሮች እርስበርስ ሊገናኙ ይችላሉ? በፕሮጀክቲቭ ጂኦሜትሪ, ማንኛውም ጥንድ መስመሮች ሁልጊዜ ያቋርጣል በተወሰነ ጊዜ, ግን ትይዩ መስመሮች አትሥራ መቆራረጥ በእውነተኛው አውሮፕላን ውስጥ. የ መስመር በ Infinity ወደ እውነተኛው አውሮፕላን ተጨምሯል። ይህ አውሮፕላኑን ያጠናቅቃል, ምክንያቱም አሁን ትይዩ መስመሮች እርስበርስ ላይ በሚተኛበት ነጥብ ላይ መስመር በማያልቅ.

በተጨማሪም፣ በሃይፐርቦሊክ ጂኦሜትሪ ውስጥ ስንት ትይዩ መስመሮች አሉ?

ከእውነታው በስተጀርባ ያለው ሂሳብ፡ ሁለት መስመሮች ናቸው ተብሏል። ትይዩ የማይገናኙ ከሆነ. በ Euclidean ጂኦሜትሪ ፣ የተሰጠው ሀ መስመር L በትክክል አንድ አለ መስመር በኩል ማንኛውም የተሰጠው ነጥብ P ያ ነው። ትይዩ ወደ L (እ.ኤ.አ ትይዩ postulate) ይሁን እንጂ ውስጥ ሃይፐርቦሊክ ጂኦሜትሪ ፣ ማለቂያ የሌላቸው አሉ። ብዙ መስመሮች ትይዩ በፒ በኩል ማለፍ ወደ L.

ለምን ትይዩ መስመሮች በሞላላ ጂኦሜትሪ ውስጥ አይኖሩም?

በሉላዊ ጂኦሜትሪ ትይዩ መስመሮች አትሥራ አለ . በ Euclidean ጂኦሜትሪ አንድ postulate አለ። በአንድ ነጥብ በኩል መሆኑን በመግለጽ, እዚያ አለ። ብቻ 1 ትይዩ ለተሰጠው መስመር . ስለዚህም ትይዩ መስመሮች አትሥራ አለ ከማንኛውም ታላቅ ክበብ ( መስመር ) በአንድ ነጥብ በኩል የመጀመሪያውን ታላቅ ክበባችን መቆራረጥ አለበት።