በአልጀብራ ውስጥ ቡድን ምንድን ነው?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

በሂሳብ፣ አ ቡድን ሁለትዮሽ ኦፕሬሽን የተገጠመለት ስብስብ ሲሆን ማንኛውንም ሁለት አካላት አጣምሮ ሶስተኛውን አካል አራት ሁኔታዎች በሚባሉት መልኩ ይመሰርታል። ቡድን axioms ረክተዋል ማለትም መዘጋት፣ተዛማጅነት፣ማንነት እና መገለባበጥ። ቡድኖች ከሲሜትሪ ጽንሰ-ሀሳብ ጋር መሰረታዊ ዝምድና ይጋሩ።

ከዚህ አንፃር ቡድን እና ንብረቶቹ ምንድን ናቸው?

ሀ ቡድን ውሱን ወይም ማለቂያ የሌለው የንጥረ ነገሮች ስብስብ ከሁለትዮሽ ኦፕሬሽን ጋር (የተባለው ቡድን ኦፕሬሽን) አራቱን መሰረታዊ ነገሮች በአንድ ላይ ያረካሉ ንብረቶች የመዘጋት, የማዛመጃ, ማንነት ንብረት , እና ተገላቢጦሽ ንብረት.

በሁለተኛ ደረጃ፣ በአብስትራክት አልጀብራ ውስጥ ያሉ ቡድኖች ምንድናቸው? ፍቺ ሀ ቡድን (ጂ፣ ·) ባዶ ያልሆነ ስብስብ G ከሁለትዮሽ ኦፕሬሽን · በ G ላይ የሚከተሉት ሁኔታዎች የሚያዙ ናቸው፡ (i) መዘጋት፡ ለሁሉም ሀ፣ b G ኤለመንቱ a · b በልዩ ሁኔታ የተገለጸ የጂ አካል ነው። ii) ተባባሪነት፡ ለሁሉም ሀ፣ b፣ c G፣ አለን። ሀ · (ለ · ሐ) = (ሀ · ለ) · ሐ.

እንዲሁም ለማወቅ፣ በመስመራዊ አልጀብራ ውስጥ ያለው ቡድን ምንድን ነው?

በሂሳብ፣ አ የመስመር አልጀብራ ቡድን የንዑስ ቡድን ነው። ቡድን የማይገለባበጥ n×n ማትሪክስ (በስር ማትሪክስ ማባዛት) በፖሊኖሚል እኩልታዎች ይገለጻል። ብዙዎች ይዋሻሉ። ቡድኖች ሆኖ ሊታይ ይችላል። የመስመር አልጀብራ ቡድኖች በእውነተኛ ወይም ውስብስብ ቁጥሮች መስክ ላይ።

ቡድንን ቡድን የሚያደርገው ምንድን ነው?

ሀ ቡድን በተወሰነ ደረጃ እርስ በርስ የሚደጋገፉ የሚያደርጋቸው ግንኙነት ያላቸው ግለሰቦች ስብስብ ነው። እንደተገለጸው, ቃሉ ቡድን የሚያመለክተው በአባሎቻቸው መካከል የመተጋገዝ ንብረትን የሚያመሳስላቸው የማህበራዊ አካላት ክፍል ነው።