በአልጀብራ ውስጥ ቡድን ምንድን ነው?
በአልጀብራ ውስጥ ቡድን ምንድን ነው?
Anonim

በሂሳብ፣ አ ቡድን ሁለትዮሽ ኦፕሬሽን የተገጠመለት ስብስብ ሲሆን ማንኛውንም ሁለት አካላት አጣምሮ ሶስተኛውን አካል አራት ሁኔታዎች በሚባሉት መልኩ ይመሰርታል። ቡድን axioms ረክተዋል ማለትም መዘጋት፣ተዛማጅነት፣ማንነት እና መገለባበጥ። ቡድኖች ከሲሜትሪ ጽንሰ-ሀሳብ ጋር መሰረታዊ ዝምድና ይጋሩ።

ከዚህ አንፃር ቡድን እና ንብረቶቹ ምንድን ናቸው?

ቡድን ውሱን ወይም ማለቂያ የሌለው የንጥረ ነገሮች ስብስብ ከሁለትዮሽ ኦፕሬሽን ጋር (የተባለው ቡድን ኦፕሬሽን) አራቱን መሰረታዊ ነገሮች በአንድ ላይ ያረካሉ ንብረቶች የመዘጋት, የማዛመጃ, ማንነት ንብረት, እና ተገላቢጦሽ ንብረት.

በሁለተኛ ደረጃ፣ በአብስትራክት አልጀብራ ውስጥ ያሉ ቡድኖች ምንድናቸው? ፍቺ ሀ ቡድን (ጂ፣ ·) ባዶ ያልሆነ ስብስብ G ከሁለትዮሽ ኦፕሬሽን · በ G ላይ የሚከተሉት ሁኔታዎች የሚያዙ ናቸው፡ (i) መዘጋት፡ ለሁሉም ሀ፣ b G ኤለመንቱ a · b በልዩ ሁኔታ የተገለጸ የጂ አካል ነው። ii) ተባባሪነት፡ ለሁሉም ሀ፣ b፣ c G፣ አለን። ሀ · (ለ · ሐ) = (ሀ · ለ) · ሐ.

እንዲሁም ለማወቅ፣ በመስመራዊ አልጀብራ ውስጥ ያለው ቡድን ምንድን ነው?

በሂሳብ፣ አ የመስመር አልጀብራ ቡድን የንዑስ ቡድን ነው። ቡድን የማይገለባበጥ n×n ማትሪክስ (በስር ማትሪክስ ማባዛት) በፖሊኖሚል እኩልታዎች ይገለጻል። ብዙዎች ይዋሻሉ። ቡድኖች ሆኖ ሊታይ ይችላል። የመስመር አልጀብራ ቡድኖች በእውነተኛ ወይም ውስብስብ ቁጥሮች መስክ ላይ።

ቡድንን ቡድን የሚያደርገው ምንድን ነው?

ቡድን በተወሰነ ደረጃ እርስ በርስ የሚደጋገፉ የሚያደርጋቸው ግንኙነት ያላቸው ግለሰቦች ስብስብ ነው። እንደተገለጸው, ቃሉ ቡድን የሚያመለክተው በአባሎቻቸው መካከል የመተጋገዝ ንብረትን የሚያመሳስላቸው የማህበራዊ አካላት ክፍል ነው።

በርዕስ ታዋቂ