ማትሪክስ ከተገላቢጦሽ ጋር ተመሳሳይ ነው?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

2x2 ብቻ አስብ ማትሪክስ ያውና ከእሱ የተገላቢጦሽ ጋር ተመሳሳይነት አለው ሰያፍ ግቤቶች 1 ወይም -1 ሳይሆኑ። ሰያፍ ማትሪክስ ያደርጋል። ስለዚህ, A እና የተገላቢጦሽ የ A ናቸው ተመሳሳይ , ስለዚህ የእነሱ ኢጂን ዋጋ ተመሳሳይ ነው. ከ A eigenvalues አንዱ n ከሆነ፣ eigenvalues የ ተገላቢጦሽ ነው። 1/n ይሆናል.

እንዲሁም ተጠይቀዋል፣ ማትሪክስ ከማስተላለፊያው ጋር ተመሳሳይ ነው?

ማንኛውም ካሬ ማትሪክስ ከሜዳ በላይ ነው። ከእሱ መተላለፍ ጋር ተመሳሳይ ነው። እና ማንኛውም ካሬ ውስብስብ ማትሪክስ ነው። ተመሳሳይ ወደ ሲሜትሪክ ውስብስብ ማትሪክስ.

በተመሳሳይ፣ ሁሉም የማይገለባበጥ ማትሪክስ ተመሳሳይ ናቸው? A እና B ከሆኑ ተመሳሳይ እና የማይገለበጥ ከዚያም A–1 እና B–1 ናቸው። ተመሳሳይ . ማረጋገጫ። ጀምሮ ሁሉም የ ማትሪክስ ናቸው። የማይገለበጥ የሁለቱም ወገኖች ተገላቢጦሽ መውሰድ እንችላለን፡- B–1 = (P–1AP)–1 = P–1A–1(P–1)–1 = P–1A–1P፣ ስለዚህ A–1 እና B–1 ተመሳሳይ . A እና B ከሆኑ ተመሳሳይ , እንዲሁም Ak እና Bk ለማንኛውም k = 1, 2,.

ይህንን በተመለከተ ማትሪክስ ከራሱ ጋር ሊመሳሰል ይችላል?

ያም ማለት ማንኛውም ማትሪክስ ነው። ከራሱ ጋር ይመሳሰላል። ፡ I-1AI=A. ኤ ከሆነ ተመሳሳይ ለ B፣ ከዚያ B ነው። ተመሳሳይ ወደ ሀ፡ ከ B=P-1AP፣ ከዚያ A=PBP−1=(P-1) -1BP-1 ከሆነ። ኤ ከሆነ ተመሳሳይ ወደ B በ B = P-1AP በኩል, እና C ነው ተመሳሳይ ወደ B በ C = Q-1BQ በኩል, ከዚያም A ነው ተመሳሳይ ወደ ሐ፡ C=Q-1P-1APQ=(PQ) -1APQ።

ማትሪክስ ተመሳሳይ ከሆነ ምን ማለት ነው?

በመስመራዊ አልጀብራ፣ ሁለት n-በ-n ማትሪክስ A እና B ይባላሉ ተመሳሳይ ከሆነ የማይገለበጥ n-by-n አለ። ማትሪክስ ፒ እንደዚህ. ተመሳሳይ ማትሪክስ ተመሳሳዩን መስመራዊ ካርታ በሁለት (ምናልባትም) የተለያዩ መሠረቶች ስር ይወክላሉ፣ P የመሠረት ለውጥ ነው። ማትሪክስ.