ቀጣይነቱን እንዴት አረጋግጠዋል?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

ፍቺ፡- ተግባር ረ ነው። ቀጣይነት ያለው በ x0 በሱ ጎራ ውስጥ ለእያንዳንዱ ϵ > 0 δ > 0 ካለ በማንኛውም ጊዜ x በ f እና |x - x0| < δ፣ አለን |f(x) - f(x0)| < ϵ. እንደገና f ነው እንላለን ቀጣይነት ያለው ከሆነ ቀጣይነት ያለው በእሱ ጎራ ውስጥ በእያንዳንዱ ነጥብ.

በተጨማሪም፣ ቀጣይነትን እንዴት ያሳያሉ?

በካልኩለስ ውስጥ፣ አንድ ተግባር በ x = a if - እና ከሆነ ብቻ - ከሚከተሉት ውስጥ ሦስቱም ሁኔታዎች የተሟሉ ናቸው፡

1. ተግባሩ በ x = a; ማለትም f(a) ከእውነተኛ ቁጥር ጋር እኩል ነው።
2. x ሲቃረብ የተግባሩ ገደብ አለ።
3. x ሲጠጋ የተግባሩ ወሰን በ x = a ካለው የተግባር እሴት ጋር እኩል ነው።

አንድ ተግባር ቀጣይነት ያለው ትክክለኛ ትንታኔ መሆኑን እንዴት ማረጋገጥ ይቻላል? f(x) = f(c) ከሆነ ለእያንዳንዱ ተከታታይ {x } የነጥቦች በ D ውስጥ ወደ ሐ ሲቀላቀሉ፣ ከዚያ f ነው። ቀጣይነት ያለው ነጥብ ላይ ሐ. እንደገና፣ ልክ እንደ ገደቦች፣ ይህ ሀሳብ ለሀ ሁለት አቻ የሂሳብ ሁኔታዎችን ይሰጠናል። ተግባር መ ሆ ን ቀጣይነት ያለው , እና የትኛውም በተለየ ሁኔታ ውስጥ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል.

በተመሳሳይ፣ 3ቱ የመቀጠል ሁኔታዎች ምንድናቸው?

አንድ ተግባር ከተወሰነው ጎን በአንድ ነጥብ ላይ ቀጣይ እንዲሆን የሚከተሉትን እንፈልጋለን ሶስት ሁኔታዎች : ተግባሩ በነጥቡ ላይ ይገለጻል. ተግባሩ በዚያ ነጥብ ላይ ከዚያ በኩል ገደብ አለው. የአንድ-ጎን ገደብ በነጥቡ ላይ ካለው የተግባር እሴት ጋር እኩል ነው.

ተግባሩ ቀጣይ መሆኑን እንዴት ያውቃሉ?

አንድ ተግባር ቀጣይነት ያለው መሆኑን እንዴት መወሰን እንደሚቻል

1. f(ሐ) መገለጽ አለበት። ተግባሩ በ x እሴት (ሐ) መኖር አለበት፣ ይህ ማለት በተግባሩ ላይ ቀዳዳ ሊኖርዎት አይችልም (ለምሳሌ በዲኖሚነተር ውስጥ 0)።
2. x ወደ እሴት c ሲቃረብ የተግባሩ ገደብ መኖር አለበት።
3. የተግባሩ እሴት በ c እና በ x ሲቃረብ ያለው ገደቡ ተመሳሳይ መሆን አለበት።