ለውጥ አንድ ወደ አንድ መሆኑን እንዴት ያውቃሉ?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

መቼ መስመራዊ ለውጥ በማትሪክስ ውስጥ ተገልጿል ቀላል ነው እንደሆነ ይወስኑ መስመራዊው ለውጥ አንድ ለአንድ ነው። ወይም የማትሪክስ አምዶች መስመራዊ ጥገኛን በመፈተሽ አይደለም. ከሆነ አምዶቹ በመስመራዊ ገለልተኛ ናቸው, መስመራዊ ለውጥ አንድ ለአንድ ነው።.

በዚህ ረገድ መስመራዊ ሽግግር አንድ ወደ አንድ ከሆነ ምን ማለት ነው?

አንድ-ለአንድ የመስመር ለውጦች . ፍቺ : አ መስመራዊ ለውጥ የተለያዩ ነጥቦችን/ቬክተሮችን ወደ ተለያዩ ነጥቦች/ቬክተሮች የሚገልጥ ነው ይባላል ሀ አንድ-ለአንድ ለውጥ ወይም መርፌ ለውጥ . ስለዚህ ለእያንዳንዱ ቬክተር በትክክል አለ አንድ ቬክተር እንደዚህ ያለ.

አንድ ሰው ሊጠይቅ ይችላል፣ መስመራዊ ለውጥ ወደ አንድ ሳይሆን ወደ አንድ ሊሆን ይችላል? በማትሪክስ አነጋገር፣ ይህ ማለት ሀ ለውጥ ከማትሪክስ A ጋር ነው። ላይ Ax=b በክልል ውስጥ ላለ ለማንኛውም ለ መፍትሄ ካለው። ከሆነ ለውጥ ነው። ላይ ግን አንድ ለአንድ አይደለም። , አንቺ ይችላል ከክልሉ ጋር የሚስማሙ በጣም ብዙ ቬክተሮች እንዳሉት ጎራውን ያስቡ።

ከዚህ ውስጥ፣ ማትሪክስ አንድ ለአንድ እንጂ በ ላይ ሊሆን አይችልም?

በተለይም, ብቸኛው ማትሪክስ የሚለውን ነው። ይችላል ሁለቱም ይሁኑ አንድ ለአንድ እና ላይ ካሬ ናቸው ማትሪክስ . በሌላ በኩል እርስዎ ይችላል አላቸው አንድ m×n ማትሪክስ ከ m<n ጋር ማለት ነው። ላይ , ወይም አንድ ያውና ላይ አይደለም . አንቺስ ይችላል m×n አላቸው ማትሪክስ ከ m>n ጋር አንድ ለአንድ , እና ማትሪክስ የሚሉት ናቸው። አንድ ለአንድ አይደለም።.

የመስመር ለውጥን እንዴት ማረጋገጥ ይቻላል?

ለእያንዳንዱ y ∈ Y ቢያንስ አንድ x ∈ X f(x) = y አለ። እያንዳንዱ የ f codemain ኤለመንት የአንዳንድ ግቤት ውፅዓት ነው። ሀ መሆኑን ማወቅ እንችላለን መስመራዊ ለውጥ አንድ ለአንድ ወይም ላይ የእሱን መደበኛ ማትሪክስ (እና ረድፎችን በመቀነስ) ዓምዶችን በመፈተሽ.