ከፍተኛው የመጨመር መጠን በየትኛው አቅጣጫ ነው?
ከፍተኛው የመጨመር መጠን በየትኛው አቅጣጫ ነው?
Anonim

ከፍተኛው የለውጥ መጠን ስለዚህ ነው እና በ ውስጥ ይከሰታል አቅጣጫ የግራዲየንት፣ $ abla f(2፣ 0) = (0፣ 2)$፣ እና ዝቅተኛው የለውጥ መጠን ውስጥ ነው እና ይከሰታል አቅጣጫ ከግራዲየንቱ ተቃራኒ ማለትም $- abla f(2, 0) = (0, -2)$ ነው። ስለዚህ.

በተመሳሳይ ሁኔታ አንድ ሰው ሊጠይቅ ይችላል, በየትኛው አቅጣጫ ተግባሩ በፍጥነት ይጨምራል?

ግራዲየንት ነው። አቅጣጫ የእርሱ ተግባር በጣም በፍጥነት ይጨምራል ነጥብ ላይ. አሉታዊ ቀስ በቀስ ዋጋ አቅጣጫ የእርሱ ተግባር ይቀንሳል በጣም በፍጥነት ነጥብ ላይ.

በተጨማሪም፣ ቅልመት ወደ ከፍተኛው የጨመረው አቅጣጫ ለምን ይጠቁማል? የ ቀስ በቀስ የብዝሃ-ተለዋዋጭ ተግባር ለእያንዳንዱ አካል አለው። አቅጣጫ. እና ልክ እንደ መደበኛው ተዋጽኦ፣ የ ወደ ከፍተኛ ጭማሪ አቅጣጫ ቀስ በቀስ ነጥቦች (ለምን እዚህ አለ፡ እንቅስቃሴን በእያንዳንዱ እንገበያያለን። አቅጣጫ ውጤቱን ከፍ ለማድረግ በቂ)።

እንዲያው፣ በጣም ቁልቁል የሚወርድበት መንገድ የትኛው እንደሆነ እንዴት ታውቃለህ?

2x, 2y?=2?x, y?; ይህ ከቬክተር ጋር ትይዩ የሆነ ቬክተር ነው x፣ y?፣ ስለዚህ የ በጣም ቁልቁል የሚወጣበት አቅጣጫ በቀጥታ ከመነሻው ይርቃል፣ ከነጥቡ (x፣ y) ጀምሮ። የ በጣም ቁልቁል የሚወርድበት አቅጣጫ ስለዚህም በቀጥታ ከ (x፣ y) ወደ መነሻው ነው።

ከፍተኛው የአቅጣጫ መነሻ ምንድን ነው?

የሁለት ወይም የሶስት ተለዋዋጮች ረ ተግባር እና ነጥብ x (በሁለት ወይም ሶስት ልኬቶች) የተሰጠው ከፍተኛ ዋጋ የ የአቅጣጫ ተወላጅ በዚያ ነጥብ ላይ፣ Duf(x) |Vf(x)| ነው። እና የሚከሰተው u ከግራዲየንት ቬክተር ቪኤፍ(x) ጋር ተመሳሳይ አቅጣጫ ሲኖር ነው።

በርዕስ ታዋቂ