የፌርማትን ትንሽ ቲዎሪ እንዴት ነው የሚሰሩት?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

የፌርማት ትንሽ ቲዎሪ p ዋና ቁጥር ከሆነ፣ ለማንኛውም ኢንቲጀር ሀ፣ ቁጥሩ ሀ ^ገጽ - a የኢንቲጀር ብዜት ፒ ነው። ሀ^ገጽ ≡ a (mod p)። ልዩ ጉዳይ፡- በፒ የማይከፋፈል ከሆነ፣ የፌርማት ትንሽ ቲዎሪ ሀ ከሚለው መግለጫ ጋር እኩል ነው። ^ገጽ-1-1 የገጽ ኢንቲጀር ብዜት ነው።

በዚህ መንገድ፣ የፌርማትን ትንሽ ቲዎሪ እንዴት ነው የሚያረጋግጡት?

ፒ ዋና እና ማንኛውም ኢንቲጀር ይሁን፣ ከዚያ ሀ^ገጽ = a (mod p)። ማረጋገጫ። ውጤቱ ትራይቫል ነው (ሁለቱም ወገኖች ዜሮ ናቸው) p ከከፈለ ሀ. p aን ካላከፋፈለን በውስጣችን ማባዛት ብቻ ያስፈልገናል የፌርማት ትንሽ ቲዎረም ማስረጃውን ለመሙላት በ ሀ.

እንዲሁም እወቅ፣ ለ Fermat's Last Theorem መፍትሄው ምንድን ነው? መፍትሄ ለ የፌርማት የመጨረሻው ቲዎረም . የፌርማት የመጨረሻው ቲዎረም (FLT)፣ (1637)፣ n ኢንቲጀር ከ 2 በላይ ከሆነ፣ እንግዲያውስ ሶስት የተፈጥሮ ቁጥሮች x፣ y እና z ማግኘት እንደማይቻል ይገልፃል እነዚህ እኩልነት የተሟሉበት (x፣ y)>0 በ xn+yn = zn.

ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት የፌርማት ትንሽ ቲዎሪ ለምን አስፈላጊ ነው?

የፌርማት ትንሽ ቲዎሪ የሚለው መሠረታዊ ነገር ነው። ቲዎሪ የኢንቲጀር ሞዱሎ ዋና ቁጥሮችን ኃይል ለማስላት የሚረዳው በአንደኛ ደረጃ የቁጥር ንድፈ ሐሳብ። የኡለር ልዩ ጉዳይ ነው። ቲዎሪ , እና ነው አስፈላጊ የመጀመሪያ ደረጃ ሙከራ እና የህዝብ ቁልፍ ምስጠራን ጨምሮ በአንደኛ ደረጃ የቁጥር ፅንሰ-ሀሳብ አተገባበር።

የኡለር ቲዎረም ምን ማለት ነው?

የኡለር ቲዎረም . የ Fermat's አጠቃላይነት ቲዎሪ በመባል ይታወቃል የኡለር ቲዎሪ . በአጠቃላይ, የኡለር ቲዎሪ እንዲህ ይላል፣ “p እና q በአንጻራዊነት ዋና ከሆኑ፣ እንግዲህ”፣ φ የት እንዳለ የኡለር ለኢንቲጀሮች የ totient ተግባር. ማለትም፣ ከq ያነሱ እና በአንጻራዊነት ዋና እስከ q የሆኑ አሉታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ብዛት ነው።