ምናባዊ ቁጥሮች ምሳሌዎች ምንድናቸው?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

አን ምናባዊ ቁጥር ውስብስብ ነው ቁጥር እንደ እውነት ሊጻፍ ይችላል ቁጥር በ ተባዝቷል ምናባዊ አሃድ i፣ እሱም በንብረቱ ይገለጻል i² = -1. ለ ለምሳሌ , 5i አንድ ምናባዊ ቁጥር , እና ካሬው -25 ነው. ዜሮ እንደ እውነተኛ እና ሁለቱም ይቆጠራል ምናባዊ.

ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት ፣ ምናባዊ ቁጥሮች ለምን ጥቅም ላይ ይውላሉ?

ምናባዊ ቁጥሮች , ተብሎም ይጠራል ውስብስብ ቁጥሮች ፣ ናቸው። ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል እንደ ኤሌክትሪክ ያሉ የእውነተኛ ህይወት አፕሊኬሽኖች እና እንዲሁም ኳድራቲክ እኩልታዎች። በአራት አውሮፕላኖች ውስጥ, ምናባዊ ቁጥሮች የ x ዘንግ በማይነኩ እኩልታዎች ውስጥ ያሳዩ። ምናባዊ ቁጥሮች በተለይ በላቁ ካልኩለስ ጠቃሚ ይሁኑ።

ከላይ በቀር፣ ለምንድነው ምናባዊ ቁጥሮች ምናባዊ ተብለው የሚጠሩት? አንድ" ምናባዊ ቁጥር " የብዛት ብዜት ነው። ተብሎ ይጠራል በካሬ ያቀረብኩት ንብረት የሚገለፀው "i" -1 እኩል ነው። በዚያን ጊዜ ሰዎች ሀ መኖሩ ምን እንደሚመስል እያሰቡ ነበር። ቁጥር አሉታዊ ካሬ ሥሮችን የያዘ ስርዓት ቁጥሮች ስለዚህ ስሙ " ምናባዊ ".

በዚህ መሠረት, ምናባዊ እና ውስብስብ ቁጥሮች ምንድን ናቸው?

ሀ ውስብስብ ቁጥር የእውነት ድምር ነው። ቁጥር እና አንድ ምናባዊ ቁጥር . ሀ ውስብስብ ቁጥር a + bi ሲጻፍ በመደበኛ መልክ ይገለጻል ሀ እውነተኛው ክፍል እና bi ደግሞ ነው። ምናባዊ ክፍል ምናባዊ ቁጥሮች ከእውነታው ተለይተዋል ቁጥሮች ምክንያቱም አራት ማዕዘን ምናባዊ ቁጥር አሉታዊ እውነታን ያመጣል ቁጥር.

ምናባዊ ቁጥሮችን ማን ፈጠረ?

ውስጥ, Rene Descartes[5] ውስብስብ ቁጥሮች መደበኛ ቅጽ ጋር መጣ, እሱ ደግሞ ምናባዊ ቁጥሮች አልወደውም ነበር ቢሆንም. “ምናባዊ ቁጥሮች” የሚለውን ቃል የፈጠረው የመጀመሪያው እሱ ነው። በምናባዊ ቁጥሮች ውስጥ ከታወቁት ጽኑ አማኞች አንዱ ነበር። ራፋኤል ቦምቤሊ [6].