አንድ ተግባር ቀጣይ መሆኑን እንዴት ማወቅ ይቻላል?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

አንድ ተግባር ቀጣይነት ያለው መሆኑን እንዴት መወሰን እንደሚቻል

1. f(ሐ) መገለጽ አለበት። የ ተግባር በ x እሴት (ሐ) መኖር አለበት፣ ይህ ማለት ቀዳዳ ሊኖርዎት አይችልም። ተግባር (እንደ 0 በተከፋፈለው ውስጥ)።
2. ገደብ የ ተግባር x ሲቃረብ እሴቱ c መኖር አለበት።
3. የ ተግባር በ c ላይ ያለው እሴት እና x ሲቃረብ ያለው ገደቡ ተመሳሳይ መሆን አለበት።

ይህንን በተመለከተ አንድ ተግባር በሁሉም ቦታ ቀጣይነት ያለው መሆኑን እንዴት ያሳያሉ?

እውነታው: እያንዳንዱ n-th ሥር ተግባር ፣ ትሪግኖሜትሪክ እና ገላጭ ተግባር በሁሉም ቦታ ቀጣይ ነው። በውስጡ ጎራ ውስጥ. g ከሆነ ቀጣይነት ያለው በ x = a, እና f ነው ቀጣይነት ያለው በ x = g (a) ፣ ከዚያ ውህዱ ተግባር ረ ? g በ (f? g)(x) = f (g(x)) የተሰጠ ነው። ቀጣይነት ያለው በ ሀ.

በተጨማሪም ምን አይነት ተግባራት ቀጣይ ናቸው? ሀ ተግባር ነው። ቀጣይነት ያለው ለሁሉም ዋጋዎች ከተጋፋ እና ለሁሉም እሴቶች በዚያ ነጥብ ላይ ካለው ገደብ ጋር እኩል ከሆነ (በሌላ አነጋገር በግራፉ ውስጥ ምንም ያልተገለጹ ነጥቦች, ቀዳዳዎች ወይም መዝለሎች የሉም.) የጋራ. ተግባራት ናቸው። ተግባራት እንደ ፖሊኖሚሎች፣ six፣ cosx፣ e^x፣ ወዘተ.

ከዚህ አንፃር፣ ተግባር እንዴት ቀጣይ ነው?

በሌላ አነጋገር ሀ ተግባር ረ ነው። ቀጣይነት ያለው በአንድ ነጥብ x=a፣ መቼ (i) የ ተግባር f በ ሀ፣ (ii) የ f ከቀኝ እና ከግራ በኩል ወደ ሀ ሲቃረብ ያለው ገደብ አለ እና እኩል ነው፣ እና (iii) የ f x ሲጠጋ ወሰን f(a) ጋር እኩል ነው።).

ቀጣይነት ሁኔታዎች ምንድናቸው?

አንድ ተግባር ከተወሰነው ጎን በአንድ ነጥብ ላይ ቀጣይነት እንዲኖረው, የሚከተሉትን ሶስት እንፈልጋለን ሁኔታዎች : ተግባሩ በነጥቡ ላይ ይገለጻል. ተግባሩ በዚያ ነጥብ ላይ ከዚያ በኩል ገደብ አለው. የአንድ-ጎን ገደብ በነጥቡ ላይ ካለው የተግባር እሴት ጋር እኩል ነው.