የ Chebyshev እኩልነት ምን ይላል?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

የ Chebyshev አለመመጣጠን ይላል ቢያንስ 1-1/ኪ² ከናሙና የተገኘ መረጃ ከአማካይ በ K መደበኛ ልዩነቶች ውስጥ መውደቅ አለበት (እዚህ K ነው። ማንኛውም አዎንታዊ እውነተኛ ቁጥር ከአንድ በላይ)። ነገር ግን መረጃው ከተዘጋጀ ነው። በደወል ጥምዝ ቅርጽ ያልተሰራጨ፣ ከዚያ የተለየ መጠን በአንድ መደበኛ ልዩነት ውስጥ ሊሆን ይችላል።

በተመሳሳይ መልኩ የ Chebyshev አለመመጣጠን ምን ይለካል?

የ Chebyshev አለመመጣጠን (Tchebysheff's በመባልም ይታወቃል አለመመጣጠን ) ሀ ለካ በስብስብ ውስጥ ካለው የዘፈቀደ የውሂብ ነጥብ አማካኝ ርቀት፣ እንደ ዕድልነት ይገለጻል። ውሱን ልዩነት ላለው የውሂብ ስብስብ በ k መደበኛ ልዩነት ውስጥ የውሂብ ነጥብ የመሆን እድሉ 1/k ነው ይላል።².

እንዲሁም የ Chebyshev ቲዎሬም ቀመር ምንድን ነው? የ Chebyshev ጽንሰ-ሐሳብ ለማንኛውም k> 1፣ ቢያንስ 1-1/k ግዛቶች² የመረጃው አማካይ አማካይ k መደበኛ ልዩነቶች ውስጥ ነው። እንደተገለፀው የ k ዋጋ ከ 1 በላይ መሆን አለበት. ይህንን በመጠቀም ቀመር እና እሴቱን 2 ላይ ስንሰካ ከ1-1/2 የውጤት እሴት እናገኛለን², ይህም ከ 75% ጋር እኩል ነው.

ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት የቼቢሼቭን እኩልነት እንዴት ያረጋግጣሉ?

አንድ የ Chebyshevን እኩልነት የሚያረጋግጥበት መንገድ ማርኮቭን ማመልከት ነው አለመመጣጠን ወደ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ Y = (X - Μ)² ከ a = (kσ) ጋር². የ Chebyshev እኩልነት ከዚያም በ k በማካፈል ይከተላል²σ².

የ Chebyshev ጽንሰ-ሐሳብ ምንድን ነው እና እንዴት ጥቅም ላይ ይውላል?

የ Chebyshev ጽንሰ-ሐሳብ ነው። ተጠቅሟል የአስተያየቶችን መጠን ለማግኘት ከአማካኙ በሁለት መደበኛ ልዩነቶች ውስጥ ማግኘት ይችላሉ ። Chebyshev's ክፍተት ሲጠቀሙ ሊያገኟቸው የሚፈልጓቸውን ክፍተቶች ያመለክታል ቲዎሪ . ለምሳሌ፣ የእርሶ ክፍተት ከአማካይ ከ -2 ወደ 2 መደበኛ ልዩነቶች ሊሆን ይችላል።