ግንኙነቱ የተመጣጠነ መሆኑን እንዴት ማወቅ ይችላሉ?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

ሀ ከሆነ ግንኙነቱ የተመጣጠነ ነው። ፣ እናስተውላለን የሚለውን ነው። ለሁሉም የ a እና b: a R b የሚያመለክተው b R aን ነው። የ ግንኙነት እኩልነት እንደገና ነው። ሲሜትሪክ . ከሆነ x=y፣ መፃፍም እንችላለን የሚለውን ነው። y=x ደግሞ።

በተመሳሳይ፣ ግንኙነቱ የተመጣጠነ መሆን ማለት ምን ማለት ነው?

ሀ የተመጣጠነ ግንኙነት ነው። የሁለትዮሽ አይነት ግንኙነት . ምሳሌ ነው። የ ግንኙነት " ነው። እኩል", ምክንያቱም a = b ከሆነ ነው። እውነት ከዚያም b = a ነው። እውነትም ነው። በመደበኛነት ፣ ሁለትዮሽ ግንኙነት R ከአንድ ስብስብ X በላይ የተመጣጠነ ነው ከሆነ እና ከሆነ: R ከሆነ^ቲ የ R ተቃራኒን ይወክላል ፣ ከዚያ R የተመጣጠነ ነው ከሆነ እና R = R ከሆነ ብቻ^ቲ.

በሁለተኛ ደረጃ ግንኙነቶቹ ተመጣጣኝ እና ተመጣጣኝ ሊሆኑ ይችላሉ? ሀ ግንኙነት ይችላል ሁለቱም ይሁኑ ሲሜትሪክ እና አንቲሜትሪክ ለምሳሌ የ ግንኙነት የእኩልነት. ነው ሲሜትሪክ ከ a=b?b=a ጀምሮ ግን እንዲሁ ነው። ፀረ-ተመጣጣኝ ምክንያቱም ሁለቱም a=b እና b=a iff a=b (ኦህ ፣ ደህና) ስላሎት።

እንዲያው፣ ተሻጋሪ እና አንፀባራቂ ሲሜትሪክ እንዴት እንደሚወስኑ?

1. አንጸባራቂ። ግንኙነት አንጸባራቂ ነው። (a፣ a) ∈ R ለእያንዳንዱ a∈ ሀ ከሆነ።
2. ሲሜትሪክ ግንኙነቱ የተመጣጠነ ነው፣ (a፣ b) ∈ R፣ ከዚያ (b፣ a) ∈ R ከሆነ።
3. መሸጋገሪያ ግንኙነት ጊዜያዊ ነው፣ (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R፣ ከዚያ (a, c) ∈ R. ግንኙነቱ አንጸባራቂ፣ ሲሜትሪክ እና ተሻጋሪ ከሆነ፣ የእኩልነት ግንኙነት ነው። አንድ ምሳሌ እንውሰድ።

4ቱ የሲሜትሪ ዓይነቶች ምን ምን ናቸው?

የ አራት ዋና ዓይነቶች የዚህ ሲሜትሪ ትርጉም፣ መዞር፣ ነጸብራቅ እና ተንሸራታች ነጸብራቅ ናቸው።