በካልኩለስ ውስጥ ቀጣይነት ምንድነው?
በካልኩለስ ውስጥ ቀጣይነት ምንድነው?
Anonim

ምንድነው ቀጣይነት? ውስጥ ስሌት, አንድ ተግባር በ x = a if - እና ከሆነ ብቻ - ከሚከተሉት ውስጥ ሦስቱም ሁኔታዎች ከተሟሉ ቀጣይ ነው: ተግባሩ በ x = a; ማለትም f(a) ከእውነተኛ ቁጥር ጋር እኩል ነው። x ሲቃረብ የተግባሩ ገደብ አለ።

እንዲሁም ጥያቄው፣ በካልኩለስ ውስጥ ያለው ቀጣይነት ምን ማለት ነው?

ተግባር f(x) ቀጣይ ከሆነ፣ ትርጉም ከየትኛውም አቅጣጫ x ሲቃረብ የf(x) ወሰን ከ f(a) ጋር እኩል ነው፣ a በf(x) ውስጥ እስካለ ድረስ። ይህ መግለጫ እውነት ካልሆነ, ተግባሩ ይቋረጣል.

እንዲሁም እወቅ፣ 3ቱ የመቀጠል ሁኔታዎች ምንድናቸው? አንድ ተግባር ከተወሰነው ጎን በአንድ ነጥብ ላይ ቀጣይ እንዲሆን የሚከተሉትን እንፈልጋለን ሶስት ሁኔታዎች: ተግባሩ በነጥቡ ላይ ይገለጻል. ተግባሩ በዚያ ነጥብ ላይ ከዚያ በኩል ገደብ አለው. የአንድ-ጎን ገደብ በነጥቡ ላይ ካለው የተግባር እሴት ጋር እኩል ነው.

ስለዚህ የአንድ ተግባር ቀጣይነት ምንድነው?

ፍቺ ቀጣይነትተግባር f(x) በአንድ ነጥብ x = a ላይ ቀጣይነት ያለው ነው ይባላል፣ በእሱ ጎራ ውስጥ የሚከተሉት ሶስት ሁኔታዎች ከተሟሉ f(a) አለ (ማለትም f(a) ውሱን ነው) ሊምx f(x) አለ (ማለትም የቀኝ-እጅ ገደብ = የግራ-እጅ ገደብ፣ እና ሁለቱም የመጨረሻ ናቸው)

በካልኩለስ ውስጥ ቀጣይነት እና ማቋረጥ ምንድነው?

ተግባር መሆን ቀጣይነት ያለው በአንድ ነጥብ ማለት በዚያ ነጥብ ላይ ያለው ባለ ሁለት ጎን ገደብ አለ እና ከተግባሩ እሴት ጋር እኩል ነው. ነጥብ/ተነቃይ ማቋረጥ ባለ ሁለት ጎን ገደብ ሲኖር ነው, ነገር ግን ከተግባሩ እሴት ጋር እኩል አይደለም.

በርዕስ ታዋቂ