በካልኩለስ ውስጥ የተገላቢጦሽ ተግባር ምንድነው?

2024 ደራሲ ደራሲ: Miles Stephen | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-12-15 23:33

በሂሳብ፣ አንድ የተገላቢጦሽ ተግባር (ወይም ፀረ- ተግባር ) ሀ ተግባር ሌላውን "ይቀለበሳል". ተግባር : ከሆነ ተግባር f በአንድ ግብዓት ላይ መተግበር x የy ውጤትን ይሰጣል፣ ከዚያ እሱን በመተግበር የተገላቢጦሽ ተግባር g to y ውጤቱን x ይሰጣል, እና በተቃራኒው, ማለትም, f (x) = y ከሆነ እና g (y) = x ብቻ ከሆነ.

ስለዚህ፣ በካልኩለስ ውስጥ የተግባርን ተገላቢጦሽ እንዴት ማግኘት ይቻላል?

የአንድ ተግባር ተገላቢጦሽ መፈለግ

1. በመጀመሪያ f(x)ን በy ተካ።
2. እያንዳንዱን x በ y ይተኩ እና እያንዳንዱን y በ x ይቀይሩት።
3. ከደረጃ 2 ለ y እኩልቱን ይፍቱ።
4. y በf-1 (x) f - 1 (x) ይተኩ።
5. (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f - 1) (x) = x እና (f−1∘f)(x)= x (f - 1 ∘ ረ) በማጣራት ስራህን አረጋግጥ። (x) = x ሁለቱም እውነት ናቸው።

የተገላቢጦሽ ተግባር ምሳሌ ምንድነው? የተገላቢጦሽ ተግባራት , በጥቅሉ ሲታይ, ናቸው ተግባራት እርስ በርስ "የሚገለባበጥ"። ለ ለምሳሌ ፣ f ከ a ወደ b ከወሰደ ፣ ከዚያ የ የተገላቢጦሽ , f − 1 f^{-1} f−1f፣ ጅምር ሱፐር ስክሪፕት፣ ሲቀነስ፣ 1፣ የመጨረሻ ሱፐር ስክሪፕት፣ ለ b ወደ ሀ መውሰድ አለበት።

በዚህ ውስጥ፣ የተገላቢጦሽ ተግባራትን እንዴት ይለያሉ?

የተገላቢጦሽ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ውጤቶች

1. የ g(x) = sin-1x አመጣጥን ለማግኘት የተገላቢጦሹን ተግባር ቲዎሬምን ይጠቀሙ።
2. ለ x በጊዜ ክፍተት [-π2፣ π2]፣ f(x)=sinx የ g(x)= sin-1x ተገላቢጦሽ ስለሆነ f′(x)ን በማግኘት ጀምር።
3. f′(x)=cosx
4. f′(g(x))=cos(ኃጢአት-1x)=√1-x2።
5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1-x2።

ራስን የተገላቢጦሽ ተግባር ምንድን ነው?

ሀ ራስን የተገላቢጦሽ ተግባር ነው ሀ ተግባር f፣ እንደ y=f(x)፣ ff(x)=x ካለው ልዩ ንብረት ጋር፣ ወይም በሌላ መንገድ የተጻፈ፣ f(x)=f−1(x)